Si consideri ora un’onda unidimensionale periodica, ovvero prodotta da una perturbazione ciclica in un punto del mezzo, che assumeremo come origine dell’asse x. Se l’onda si propaga senza attenuazione nel verso positivo dell’asse x, dopo un tempo sufficiente si avrà una perturbazione periodica nello spazio, come rappresentato in fig. 1.

La distanza tra due punti equivalenti della perturbazione immediatamente successivi, come ad es. due massimi, è definita lunghezza d’onda . Detti T il periodo della perturbazione, f la relativa frequenza e v la velocità di propagazione, poiché rappresenta lo spazio percorso dall’onda nel tempo di un periodo, vale la seguente relazione:

Dalla relazione di proporzionalità inversa tra lunghezza d’onda e frequenza deriva che, nello stesso mezzo, onde a maggior frequenza hanno lunghezza d’onda più piccola, e viceversa. In fig. 2, l’onda superiore ha una frequenza più grande di un fattore 10 rispetto all’onda inferiore; la relativa lunghezza d’onda ₁ è quindi 10 volte più piccola di ₂.

Come tutte le grandezze reali variabili nel tempo, anche una perturbazione che produce un’onda può essere vista come la composizione di perturbazioni periodiche sinusoidali (teorema di Fourier e relativa estensione ai segnali non periodici); risulta pertanto di particolare importanza lo studio delle proprietà delle onde sinusoidali. Si consideri un’onda sinusoidale unidimensionale ideale, indefinitamente estesa nel tempo, che si propaga senza attenuazione nel verso positivo dell’asse x. La perturbazione nell’istante iniziale deve essere descritta da una funzione sinusoidale di x, periodica nello spazio, con distanza di ripetizione pari a . Pertanto l’equazione dell’onda all’istante t = 0 ha la forma

dove Y rappresenta il valore massimo della perturbazione e tiene conto del fatto che nell’origine, all’istante iniziale, la perturbazione può essere diversa da zero. Se l’espressione 2 rappresenta l’onda all’istante iniziale, l’equazione che descrive l’onda al generico istante t ha la forma

Poiché dall’espressione 1 si ha v/ = 1/T, la 3 può essere espressa nelle seguenti forme alternative:

Si noti che, mantenendo costante la coordinata spaziale x, l’equazione dell’onda rappresenta una funzione sinusoidale del tempo a frequenza f = /2; questo significa che in ogni punto del mezzo in cui si propaga l’onda si ha una perturbazione di tipo sinusoidale a frequenza f (fig. 3).